课堂测验-大字版（含错题本）

1.(3分)中国历史源远流长，朝代更替风云变幻。公元960年，赵匡胤陈桥兵变建立北宋，若把朱元璋建立明朝的时间公元1368年记作$+408$年，那么李渊建立唐朝的时间公元618年应该记作（）
A.$-332$年　　B.$-342$年　　C.$+332$年　　D.$+342$年

①A ②B ③C ④D

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2.(3分)下列说法正确的是（）
A. 正数和负数统称为有理数
B. 整数分为正整数和负整数
C. 0是整数也是有理数
D. 小数都是分数

①A ②B ③C ④D

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3.(3分)下列一组数：$-8$、$2.6$、$0$、$-(-5.5)$、$-(+3)$、$-|-10|$、$|-6|$，其中是负数的有（）

A.$5$个　　B.$4$个　　C.$3$个　　D.$2$个

①A ②B ③C ④D

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4.(3分)如图，数轴上的点A、B表示的数分别是$a,b$。下列结论中一定正确的是（）

A.$a+b>0$　　B.$a < b$　　C.$ab>0$　　D.$a+b=0$

①A ②B ③C ④D

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5.(3分)下列各组数中，值相等的一组是（）

A.$-(+3)$和$+(+3)$　　　B.$+(-3)$和$+|-3|$

C.$-(-3)$和$-|-3|$　　　D.$+(-3)$和$-|-3|$

①A ②B ③C ④D

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6.(3分)用数轴表示大于$-2.5$而小于$3.7$的整数个数共有（）

A.$4$个　　B.$5$个　　C.$6$个　　D.$7$个

①A ②B ③C ④D

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7.(3分)我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为$(+1)+(-2)=-1$，由此推算图2可列的算式为（）

A.$(-6)+(+8)=2$　　　B.$(+6)+(-8)=-2$

C.$(-6)-(+8)=-14$　 D.$(+6)-(-8)=14$

①A ②B ③C ④D

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8.（3分）如果$|x-1|+(y+2)^2=0$，那么$y^x$的值是（）

A.$-2$　　B.$2$　　C.$1$　　D.$-1$

①A ②B ③C ④D

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9.（3分）《孙子算经》中记载：“今有出门望见九隄，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，$\dots$”其大意是：
出门看见有9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢，$\dots$，文中的鸟巢共有（）

A.$36$个　　B.$27$个　　C.$9^4$个　　D.$9^3$个

① A ② B ③ B ④ D

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10.（3分）现定义一种新运算：$a※b=b^2-ab$，如$2※1=1^2-2\times1=-1$，则$(1※2)※(-3)$等于（）

A.$15$　　B.$-15$　　C.$3$　　D.$-3$

①A ②B ③C ④D

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二、填空题
11.（3分）“一个数与$-2$相加，和是负数”，请写出一个满足上述条件的数：________。

①4
②3 ③2 ④-1

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12.（3分）设$a$是最大的负整数，$b$是绝对值最小的有理数，$c$是最小的正整数，则$a+b+c=$________。

①0 ②1 ③-1 ④2

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13.（3分）已知$x$为有理数，式子$-6+|x+2|$的最小值为________。

①-6 ②6 ③0 ④-10

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14.（3分）如图，有四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量标注质量如图1所示（超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数），将四个砝码两个一组分为两组，将两组砝码分别放入图2天平的左右两盘中，天平平衡，则砝码①应与砝码______分为一组。（填序号）

①$-0.8$ ②$+1.5$ ③$+0.3$ ④$-2$

① ① ② ② ③ ③ ④ ④

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15.（3分）如果$|-m|=5$，$|n|=6$，那么$-|mn|=$________。

①30 $\text{原式}=-1 - 4 + (-27)$ ②-30 ③60 ④-60

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16.（3分）数轴上有$A、B、C$三点，$A、B$两点所表示的数如图所示，若$BC=3$，则$AC$的中点所表示的数是________。

①1.5 ②4.5 ③1.5或4.5 ④0

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17.（12分）把下列各有理数填入相应的集合内：
$-2,\ -2\dfrac{1}{3},\ 0.6,\ -|+3.5|,\ 0,\ -(-3),\ -0.\dot{3}.$

负有理数集合：$\{\underline{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad}\cdots\}$；

整数集合：$\{\underline{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad}\cdots\}$；

负分数集合：$\{\underline{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad}\cdots\}$；

非负有理数集合：$\{\underline{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad}\cdots\}$。

①负有理数集合：$\left\{-2,\ -2\dfrac{1}{3},\ -|+3.5|,\ -0.\dot{3},\cdots\right\}$； ②整数集合：$\{-2,\ 0,\ -(-3),\cdots\}$； ③负分数集合：$\left\{-2\dfrac{1}{3},\ -|+3.5|,\ -0.\dot{3},\cdots\right\}$； ④非负有理数集合：$\{0.6,\ 0,\ -(-3),\cdots\}$。

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18.（12分）计算：

(1) $23\times(-6)-(-6)\div\dfrac{3}{64}$；

①

解：
(1)
$23\times(-6)-(-6)\div\dfrac{3}{64}$
$=-138 -(-6)\times\dfrac{64}{3}$
②$=-138+128$
③$=10$ ④$=-10$

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(2) $18+(-2)^4\div4-(-3)^3\times4$。

①$18+(-2)^4\div4-(-3)^3\times4$
$=18+16\div4-(-27)\times4$
②$=18+4+108$
③$=-130$ ④$=130$

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19.（10分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“$<$”号把它们连接起来。

$-1\dfrac{1}{2},\ -(-4),\ |-2.5|,\ -3.5$

①
$-3.5 < -1\dfrac{1}{2} < |-2.5| $ ②

$-3.5 > -1\dfrac{1}{2} > |-2.5| > -(-4)$ ③

$-3.5 < -1\dfrac{1}{2} $ ④

$-3.5 < -1\dfrac{1}{2} < |-2.5| < -(-4)$

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20.（12分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距。下表是本周每天的销售情况（超额记为正，不足记为负）：

星期一二三四五六日

与计划量的差额（辆） $+9$ $-10$ $+12$ $-8$ $-5$ $+15$ $-6$

（1）本周四销售该品牌儿童滑板车辆；
（2）本周销售量最多的一天比最少的一天多；
（3）通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划？

①解：
（1）$100+(-8)=92$，填$92$ ②（2）最多：$100+15=115$，最少：$100-10=90$
$115-90=25$，填$25$辆 ③（3）先求差额总和：
$+9+(-10)+12+(-8)+(-5)+15+(-6)$
$=9-10+12-8-5+15-6$
$=7$ ④计划一周总量：$100\times7=700$辆
实际总量：$700+7=707$辆
因为$7>0$，所以本周实际销售总量达到了计划。

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21.（12分）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐。某商店购进一批盲盒，进价为每个20元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个25元为标准价格，超出25元的部分记为正，不足25元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计85个）如下表所示：

第1天第2天第3天第4天第5天

售价相对于标准价（元/个） $+1$ $-2$ $+3$ $-1$ $+5$

售出数量（个） $20$ $35$ $10$ $15$ $5$

（1）该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第天，最高单价为元/个，最高单价比最低单价多元/个；
（2）以标准价格为准，前五天这85个盲盒的售价总计超过或不足多少元？
（3）不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润。

①解：
（1）第5天，$25+5=30$，最高单价$30$元/个
最低单价：$25-2=23$元/个
差价：$30-23=7$，依次填$5$，$30$，$7$ ②（2）
$20\times(+1)+35\times(-2)+10\times(+3)+15\times(-1)+5\times(+5)$
$=20-70+30-15+25$
$=-10$
答：总计不足$10$元。 ③（3）
按标准价总销售额：$85\times25=2125$元
实际总销售额：$2125-10=2115$元
总成本：$85\times20=1700$元
总利润：$2115-1700=415$元
答：前五天总利润为$415$元。

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22.（14分）阅读材料：我们知道，$|x|$的几何意义为数轴上表示数$x$的点到原点的距离。对于$|4-(-2)|$表示$4$与$(-2)$的差的绝对值，实际上也可以理解为$4$与$(-2)$两数在数轴上所对应的两点之间的距离。即$|x-3|$可理解为$x$与$3$两数在数轴上所对应的两点之间的距离。
根据上述材料，回答下列问题：
（1）$|9-(-3)|$可以理解为________；
（2）$|x-2|=3$的几何意义是；
（3）借助数轴，找出所有符合条件的整数$x$，使得$|x-2|=5$，则$x=$；
（4）利用数轴找出所有符合条件的整数$x$，使得$|x-4|+|x+2|=6$，则整数$x$为。

①（1）数轴上表示数$9$和数$-3$的两点之间的距离。 ②（2）数轴上表示数$x$的点到表示数$2$的点的距离等于$3$。 ③（3）到$2$距离为$5$的点：$2+5=7$，$2-5=-3$，所以$x=7$或$-3$。 ④（4）$|x-4|+|x+2|=6$表示数轴上点$x$到$4$与$-2$两点距离之和为$6$。
数轴上$-2$到$4$之间距离正好是$6$，所以在$-2$与$4$之间（包含端点）所有整数都满足。
整数$x$为：$-2,-1,0,1,2,3,4$。

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10月5日试题 1

解：
由题意，基准年份是公元960年。 $1368 - 960 = 408$，所以公元960年记为0年，晚于960年为正，早于960年为负。
$618 - 960 = -342$ 所以公元618年记作$-342$年。答案选B。

2.(3分)下列说法正确的是（）
A. 正数和负数统称为有理数
B. 整数分为正整数和负整数
C. 0是整数也是有理数
D. 小数都是分数

3.(3分)下列一组数：$-8$、$2.6$、$0$、$-(-5.5)$、$-(+3)$、$-|-10|$、$|-6|$，其中是负数的有（）

A.$5$个　　B.$4$个　　C.$3$个　　D.$2$个

解：
先化简各数： $-8 = -8$（负数）
$2.6 = 2.6$（正数）
$0$既不是正数，也不是负数
$-(-5.5)=5.5$（正数）
$-(+3)=-3$（负数）
$-|-10|=-10$（负数）
$|-6|=6$（正数）
负数有：$-8$，$-(+3)$，$-|-10|$，一共3个。
答案选C。

4.(3分)如图，数轴上的点A、B表示的数分别是$a,b$。下列结论中一定正确的是（）

A.$a+b>0$　　B.$a < b$　　C.$ab>0$　　D.$a+b=0$

5.(3分)下列各组数中，值相等的一组是（）

A.$-(+3)$和$+(+3)$　　　B.$+(-3)$和$+|-3|$

C.$-(-3)$和$-|-3|$　　　D.$+(-3)$和$-|-3|$

解：
A：$-(+3)=-3$，$+(+3)=3$，两数不相等。
B：$+(-3)=-3$，$+|-3|=3$，两数不相等。
C：$-(-3)=3$，$-|-3|=-3$，两数不相等。
D：$+(-3)=-3$，$-|-3|=-3$，两数相等。
答案选D。

6.(3分)用数轴表示大于$-2.5$而小于$3.7$的整数个数共有（）

A.$4$个　　B.$5$个　　C.$6$个　　D.$7$个

解：
大于$-2.5$且小于$3.7$的整数有：$-2,-1,0,1,2,3$，一共$6$个。
答案选C。

7.(3分)我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为$(+1)+(-2)=-1$，由此推算图2可列的算式为（）

A.$(-6)+(+8)=2$　　　B.$(+6)+(-8)=-2$

C.$(-6)-(+8)=-14$　 D.$(+6)-(-8)=14$

解：
根据题意，正放算筹代表正数，斜放算筹代表负数。图2中，正放的小棍有6根，表示$+6$；斜放的小棍有8根，表示$-8$。列出算式：$(+6)+(-8)=-2$。答案选B。

8.（3分）如果$|x-1|+(y+2)^2=0$，那么$y^x$的值是（）

A.$-2$　　B.$2$　　C.$1$　　D.$-1$

解：
绝对值和平方数都具有非负性，即$|x-1|\ge0$，$(y+2)^2\ge0$。两个非负数相加等于0，则各自都等于0。 $$ \begin{cases} x-1=0\\ y+2=0 \end{cases} $$ 解得$x=1,\ y=-2$。代入$y^x=(-2)^1=-2$。答案选A。

解：
堤坝：9座
树：$9\times9$棵
树枝：$9\times9\times9$根
鸟巢：$9\times9\times9\times9=9^4$个
所以答案选C。

10.（3分）现定义一种新运算：$a※b=b^2-ab$，如$2※1=1^2-2\times1=-1$，则$(1※2)※(-3)$等于（）

A.$15$　　B.$-15$　　C.$3$　　D.$-3$

解：
先计算括号内 $1※2$，这里$a=1,b=2$
$ 1※2=2^2-1\times2=4-2=2 $
原式转化为 $2※(-3)$，这里$a=2,b=-3$
$ 2※(-3)=(-3)^2-2\times(-3)=9+6=15 $
所以答案选A。

二、填空题
11.（3分）“一个数与$-2$相加，和是负数”，请写出一个满足上述条件的数：________。

只要是小于2的数都可以，示例答案：$-1$（答案不唯一，如$0$、$-2$等均可）。

12.（3分）设$a$是最大的负整数，$b$是绝对值最小的有理数，$c$是最小的正整数，则$a+b+c=$________。

解：
最大的负整数 $a=-1$，
绝对值最小的有理数 $b=0$，
最小的正整数 $c=1$。
$ a+b+c=-1+0+1=0 $
答案：$0$

13.（3分）已知$x$为有理数，式子$-6+|x+2|$的最小值为________。

解：
根据绝对值的性质，$|x+2| \ge 0$，
当$x=-2$时，即$|x+2|=0时$，
式子-6+|x+2|有最小值，最小值是-6+0=$-6$。
答案：$-6$

解：∵﹣0.8+0.3＝﹣0.5，+1.5+（﹣2）＝﹣0.5，
∴砝码①③分成一组，②④分成一组，
故答案为：③．

15.（3分）如果$|-m|=5$，$|n|=6$，那么$-|mn|=$________。

解：
由$|-m|=5$，得$|m|=5$。
已知$|n|=6$。根据绝对值性质：$|mn|=|m|\cdot|n|$
$ |mn|=5\times6=30 $
$ -|mn|=-30 $
答案：$-30$

16.（3分）数轴上有$A、B、C$三点，$A、B$两点所表示的数如图所示，若$BC=3$，则$AC$的中点所表示的数是________。

解：
由图可知，点$A$表示$1$，点$B$表示$5$。
因为$BC=3$，所以$C$有两种情况：
①$C$在$B$右侧：$C=5+3=8$
$AC$中点：$\dfrac{1+8}{2}=4.5$
②$C$在$B$左侧：$C=5-3=2$
$AC$中点：$\dfrac{1+2}{2}=1.5$
答案：$\boldsymbol{4.5}$或$\boldsymbol{1.5}$

18.（12分）计算：

(1) $23\times(-6)-(-6)\div\dfrac{3}{64}$；

解析：有理数混合运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减；除以一个分数等于乘以它的倒数，注意符号处理。

(2) $18+(-2)^4\div4-(-3)^3\times4$。

解析：有理数混合运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减；除以一个分数等于乘以它的倒数，注意符号处理。

19.（10分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“$<$”号把它们连接起来。

$-1\dfrac{1}{2},\ -(-4),\ |-2.5|,\ -3.5$

解：先化简各数
$-(-4)=4$
$|-2.5|=2.5$
$-1\dfrac{1}{2}=-1.5$

在数轴上标出：$-3.5$，$-1\dfrac{1}{2}$，$|-2.5|$，$-(-4)$

比较大小：
$-3.5 < -1\dfrac{1}{2} < |-2.5| < -(-4)$

📚 错题本

星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差额（辆）	$+9$	$-10$	$+12$	$-8$	$-5$	$+15$	$-6$

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天
售价相对于标准价（元/个）	$+1$	$-2$	$+3$	$-1$	$+5$
售出数量（个）	$20$	$35$	$10$	$15$	$5$

10月5日 试题 1

1.(3分)中国历史源远流长，朝代更替风云变幻。公元960年，赵匡胤陈桥兵变建立北宋，若把朱元璋建立明朝的时间公元1368年记作$+408$年，那么李渊建立唐朝的时间公元618年应该记作（） A.$-332$年 B.$-342$年 C.$+332$年 D.$+342$年

解： 由题意，基准年份是公元960年。 $1368 - 960 = 408$，所以公元960年记为0年，晚于960年为正，早于960年为负。 $618 - 960 = -342$ 所以公元618年记作$-342$年。 答案选B。

2.(3分)下列说法正确的是（） A. 正数和负数统称为有理数 B. 整数分为正整数和负整数 C. 0是整数也是有理数 D. 小数都是分数

3.(3分)下列一组数：$-8$、$2.6$、$0$、$-(-5.5)$、$-(+3)$、$-|-10|$、$|-6|$，其中是负数的有（） A.$5$个 B.$4$个 C.$3$个 D.$2$个

解： 先化简各数： $-8 = -8$（负数） $2.6 = 2.6$（正数） $0$既不是正数，也不是负数 $-(-5.5)=5.5$（正数） $-(+3)=-3$（负数） $-|-10|=-10$（负数） $|-6|=6$（正数） 负数有：$-8$，$-(+3)$，$-|-10|$，一共3个。 答案选C。

4.(3分)如图，数轴上的点A、B表示的数分别是$a,b$。下列结论中一定正确的是（） A a B b A.$a+b>0$ B.$a < b$ C.$ab>0$ D.$a+b=0$

5.(3分)下列各组数中，值相等的一组是（） A.$-(+3)$和$+(+3)$ B.$+(-3)$和$+|-3|$ C.$-(-3)$和$-|-3|$ D.$+(-3)$和$-|-3|$

解： A：$-(+3)=-3$，$+(+3)=3$，两数不相等。 B：$+(-3)=-3$，$+|-3|=3$，两数不相等。 C：$-(-3)=3$，$-|-3|=-3$，两数不相等。 D：$+(-3)=-3$，$-|-3|=-3$，两数相等。 答案选D。

6.(3分)用数轴表示大于$-2.5$而小于$3.7$的整数个数共有（） A.$4$个 B.$5$个 C.$6$个 D.$7$个

解： 大于$-2.5$且小于$3.7$的整数有：$-2,-1,0,1,2,3$，一共$6$个。 答案选C。

7.(3分)我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为$(+1)+(-2)=-1$，由此推算图2可列的算式为（） 图1 图2 A.$(-6)+(+8)=2$ B.$(+6)+(-8)=-2$ C.$(-6)-(+8)=-14$ D.$(+6)-(-8)=14$

解： 根据题意，正放算筹代表正数，斜放算筹代表负数。 图2中，正放的小棍有6根，表示$+6$；斜放的小棍有8根，表示$-8$。 列出算式：$(+6)+(-8)=-2$。 答案选B。

8.（3分）如果$|x-1|+(y+2)^2=0$，那么$y^x$的值是（） A.$-2$ B.$2$ C.$1$ D.$-1$

解： 绝对值和平方数都具有非负性，即$|x-1|\ge0$，$(y+2)^2\ge0$。 两个非负数相加等于0，则各自都等于0。 $$ \begin{cases} x-1=0\\ y+2=0 \end{cases} $$ 解得$x=1,\ y=-2$。 代入$y^x=(-2)^1=-2$。 答案选A。

解： 堤坝：9座 树：$9\times9$棵 树枝：$9\times9\times9$根 鸟巢：$9\times9\times9\times9=9^4$个 所以答案选C。

10.（3分）现定义一种新运算：$a※b=b^2-ab$，如$2※1=1^2-2\times1=-1$，则$(1※2)※(-3)$等于（） A.$15$ B.$-15$ C.$3$ D.$-3$

解： 先计算括号内 $1※2$，这里$a=1,b=2$ $ 1※2=2^2-1\times2=4-2=2 $ 原式转化为 $2※(-3)$，这里$a=2,b=-3$ $ 2※(-3)=(-3)^2-2\times(-3)=9+6=15 $ 所以答案选A。

二、填空题 11.（3分）“一个数与$-2$相加，和是负数”，请写出一个满足上述条件的数：________。

只要是小于2的数都可以，示例答案：$-1$（答案不唯一，如$0$、$-2$等均可）。

12.（3分）设$a$是最大的负整数，$b$是绝对值最小的有理数，$c$是最小的正整数，则$a+b+c=$________。

解： 最大的负整数 $a=-1$， 绝对值最小的有理数 $b=0$， 最小的正整数 $c=1$。 $ a+b+c=-1+0+1=0 $ 答案：$0$

13.（3分）已知$x$为有理数，式子$-6+|x+2|$的最小值为________。

解： 根据绝对值的性质，$|x+2| \ge 0$，当$x=-2$时，即$|x+2|=0时$， 式子-6+|x+2|有最小值，最小值是-6+0=$-6$。 答案：$-6$

解：∵﹣0.8+0.3＝﹣0.5，+1.5+（﹣2）＝﹣0.5， ∴砝码①③分成一组，②④分成一组， 故答案为：③．

15.（3分）如果$|-m|=5$，$|n|=6$，那么$-|mn|=$________。

解： 由$|-m|=5$，得$|m|=5$。 已知$|n|=6$。 根据绝对值性质：$|mn|=|m|\cdot|n|$ $ |mn|=5\times6=30 $ $ -|mn|=-30 $ 答案：$-30$

16.（3分）数轴上有$A、B、C$三点，$A、B$两点所表示的数如图所示，若$BC=3$，则$AC$的中点所表示的数是________。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A B

解： 由图可知，点$A$表示$1$，点$B$表示$5$。 因为$BC=3$，所以$C$有两种情况： ①$C$在$B$右侧：$C=5+3=8$ $AC$中点：$\dfrac{1+8}{2}=4.5$ ②$C$在$B$左侧：$C=5-3=2$ $AC$中点：$\dfrac{1+2}{2}=1.5$ 答案：$\boldsymbol{4.5}$或$\boldsymbol{1.5}$

18.（12分）计算： (1) $23\times(-6)-(-6)\div\dfrac{3}{64}$；

解析：有理数混合运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减；除以一个分数等于乘以它的倒数，注意符号处理。

(2) $18+(-2)^4\div4-(-3)^3\times4$。

解析：有理数混合运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减；除以一个分数等于乘以它的倒数，注意符号处理。

19.（10分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“$<$”号把它们连接起来。 $-1\dfrac{1}{2},\ -(-4),\ |-2.5|,\ -3.5$ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

解：先化简各数 $-(-4)=4$ $|-2.5|=2.5$ $-1\dfrac{1}{2}=-1.5$ 在数轴上标出：$-3.5$，$-1\dfrac{1}{2}$，$|-2.5|$，$-(-4)$ 比较大小： $-3.5 < -1\dfrac{1}{2} < |-2.5| < -(-4)$

📚 错题本

10月5日试题 1

解：
由题意，基准年份是公元960年。 $1368 - 960 = 408$，所以公元960年记为0年，晚于960年为正，早于960年为负。
$618 - 960 = -342$ 所以公元618年记作$-342$年。答案选B。

2.(3分)下列说法正确的是（）
A. 正数和负数统称为有理数
B. 整数分为正整数和负整数
C. 0是整数也是有理数
D. 小数都是分数

3.(3分)下列一组数：$-8$、$2.6$、$0$、$-(-5.5)$、$-(+3)$、$-|-10|$、$|-6|$，其中是负数的有（）

A.$5$个　　B.$4$个　　C.$3$个　　D.$2$个

解：
先化简各数： $-8 = -8$（负数）
$2.6 = 2.6$（正数）
$0$既不是正数，也不是负数
$-(-5.5)=5.5$（正数）
$-(+3)=-3$（负数）
$-|-10|=-10$（负数）
$|-6|=6$（正数）
负数有：$-8$，$-(+3)$，$-|-10|$，一共3个。
答案选C。

4.(3分)如图，数轴上的点A、B表示的数分别是$a,b$。下列结论中一定正确的是（）

A.$a+b>0$　　B.$a < b$　　C.$ab>0$　　D.$a+b=0$

5.(3分)下列各组数中，值相等的一组是（）

A.$-(+3)$和$+(+3)$　　　B.$+(-3)$和$+|-3|$

C.$-(-3)$和$-|-3|$　　　D.$+(-3)$和$-|-3|$

解：
A：$-(+3)=-3$，$+(+3)=3$，两数不相等。
B：$+(-3)=-3$，$+|-3|=3$，两数不相等。
C：$-(-3)=3$，$-|-3|=-3$，两数不相等。
D：$+(-3)=-3$，$-|-3|=-3$，两数相等。
答案选D。

6.(3分)用数轴表示大于$-2.5$而小于$3.7$的整数个数共有（）

A.$4$个　　B.$5$个　　C.$6$个　　D.$7$个

解：
大于$-2.5$且小于$3.7$的整数有：$-2,-1,0,1,2,3$，一共$6$个。
答案选C。

7.(3分)我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为$(+1)+(-2)=-1$，由此推算图2可列的算式为（）

A.$(-6)+(+8)=2$　　　B.$(+6)+(-8)=-2$

C.$(-6)-(+8)=-14$　 D.$(+6)-(-8)=14$

解：
根据题意，正放算筹代表正数，斜放算筹代表负数。图2中，正放的小棍有6根，表示$+6$；斜放的小棍有8根，表示$-8$。列出算式：$(+6)+(-8)=-2$。答案选B。

8.（3分）如果$|x-1|+(y+2)^2=0$，那么$y^x$的值是（）

A.$-2$　　B.$2$　　C.$1$　　D.$-1$

解：
绝对值和平方数都具有非负性，即$|x-1|\ge0$，$(y+2)^2\ge0$。两个非负数相加等于0，则各自都等于0。 $$ \begin{cases} x-1=0\\ y+2=0 \end{cases} $$ 解得$x=1,\ y=-2$。代入$y^x=(-2)^1=-2$。答案选A。

解：
堤坝：9座
树：$9\times9$棵
树枝：$9\times9\times9$根
鸟巢：$9\times9\times9\times9=9^4$个
所以答案选C。

10.（3分）现定义一种新运算：$a※b=b^2-ab$，如$2※1=1^2-2\times1=-1$，则$(1※2)※(-3)$等于（）

A.$15$　　B.$-15$　　C.$3$　　D.$-3$

解：
先计算括号内 $1※2$，这里$a=1,b=2$
$ 1※2=2^2-1\times2=4-2=2 $
原式转化为 $2※(-3)$，这里$a=2,b=-3$
$ 2※(-3)=(-3)^2-2\times(-3)=9+6=15 $
所以答案选A。

二、填空题
11.（3分）“一个数与$-2$相加，和是负数”，请写出一个满足上述条件的数：________。

解：
最大的负整数 $a=-1$，
绝对值最小的有理数 $b=0$，
最小的正整数 $c=1$。
$ a+b+c=-1+0+1=0 $
答案：$0$

解：
根据绝对值的性质，$|x+2| \ge 0$，
当$x=-2$时，即$|x+2|=0时$，
式子-6+|x+2|有最小值，最小值是-6+0=$-6$。
答案：$-6$

解：∵﹣0.8+0.3＝﹣0.5，+1.5+（﹣2）＝﹣0.5，
∴砝码①③分成一组，②④分成一组，
故答案为：③．

解：
由$|-m|=5$，得$|m|=5$。
已知$|n|=6$。根据绝对值性质：$|mn|=|m|\cdot|n|$
$ |mn|=5\times6=30 $
$ -|mn|=-30 $
答案：$-30$

16.（3分）数轴上有$A、B、C$三点，$A、B$两点所表示的数如图所示，若$BC=3$，则$AC$的中点所表示的数是________。

解：
由图可知，点$A$表示$1$，点$B$表示$5$。
因为$BC=3$，所以$C$有两种情况：
①$C$在$B$右侧：$C=5+3=8$
$AC$中点：$\dfrac{1+8}{2}=4.5$
②$C$在$B$左侧：$C=5-3=2$
$AC$中点：$\dfrac{1+2}{2}=1.5$
答案：$\boldsymbol{4.5}$或$\boldsymbol{1.5}$

18.（12分）计算：

(1) $23\times(-6)-(-6)\div\dfrac{3}{64}$；

19.（10分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“$<$”号把它们连接起来。

$-1\dfrac{1}{2},\ -(-4),\ |-2.5|,\ -3.5$

解：先化简各数
$-(-4)=4$
$|-2.5|=2.5$
$-1\dfrac{1}{2}=-1.5$

在数轴上标出：$-3.5$，$-1\dfrac{1}{2}$，$|-2.5|$，$-(-4)$

比较大小：
$-3.5 < -1\dfrac{1}{2} < |-2.5| < -(-4)$